[포트폴리오 비주얼라이저(PORTFOLIO VISUALIZER)]Portfolio Optimization 사용법

안녕하세요.

오늘은 포트폴리오 비주얼라이저(PORTFOLIO VISUALIZER)의 Portfolio Optimization - Portfolio Optimization부분의 사용법을 알아볼거에요. 

Portfolio Optimization에는 Optimization Goal의 모형이 약 9가지 모형이 나옵니다. 

간단히 개념을 알아보겠습니다.

Optimization Goal	설명
Mean Variance Optimization	- 평균-분산 최적화 by 헤리 마코위츠(1952) - 높은 수익률(Y축=기대수익률)과 낮은 위험(X축=분산)을 목표로 하는 효용함수(Efficient Frontier의 자본배분선)를 최대화함으로써 포트폴리오의 최적화를 풀어낸다.
Conditional Value-at-Risk	-Value-at-Risk은 주어진 신뢰수준(Confidential Interval)에서 발생할 수 있는 최 대 손실을 의미한다. 예를들어, '기간 1주일동안 100,000을 보유 했을때 VaR는 5%이다'는 이 종목을 1주일동안 보유했을시 최대손실금액이 100,000원이 초과할 확률(가능성)은 5%이다. - VaR은 이해하기 쉽고 확률 모형(대부분 표준정규분포)을 활용한다는 장점이 있지만 극단적인 손실이 발생할 경우(현실에서는 표준정규분포가 아님)최대손실을 *과소평가하는 측 면이 있어 이를 보안해서 나온 위험지표가 CVaR(Conditional Value at Risk 혹은 Expected Shortfall)이다. *최대손실을 과소평가하는 의미는 우리의 포트폴리오의 위험은 위험(포트폴리오)<=위험(개별자산)+위험(개별자산)+...+위험(개별자산)입니다(가법성 조건이라고 합니다). 하지만 Var로 계산될 시에는 VaR(포트폴리오) > VaR(개별자산)+..VaR(개별자산)이 됩니다. -CVaR은 VaR를 초과하는 부분의 평균손실액을 의미하며 신뢰수준을 넘어가는 극단적인 손실도 반영할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 예를들어) 어느 회사가 미래 가능한 손실에 대해 확률분포를 추정해 Value at Risk at 99%을 현재 결정했다. 그렇다면 이 회사는 이론 상으로는 미래 가능한 모든 손실들 중 99%에 대해 대응할 수 있다. 하지만, 남은 1%에 대해서는 여전히 Risk 가 남아있게 된다. 즉, Value at Risk at 99%은 이론적으로 미래 가능한 손실 99%에 대해 Risk Manage를 제공하지만, 실제로 일어날 수 있는 나머지 1%의 가능성에 대해선 아무런 대안책을 제공하지 못한다. Value at Risk의 이러한 한계점 때문에 등장한 것이 Expected Shortfall이다. 즉, 나머지 가능한 (1-alpha%)에 대해서도 가능한 손실이 존재하기 때문에 이것도 고려해야 한다는 것으로, 정확한 Expected Shortfall의 정의는 다음과 같다. 즉, Expected Shortfall은 Value at Risk를 초과하는 손실들의 평균을 낸 것으로, 조건부 기댓값을 의미한다. 이렇게 Expected Shortfall을 정의하게 된다면 Value at Risk가 고려해주지 못하는 나머지 부분들의 손실에 대해서 평균적인 손실을 관리할 수 있게 된다. 다음과 같이 생각할 수 있다. Value at Risk가 관리해 주지 못하는 나머지 1%의 가능성에 대해, 만일 이 가능성이 발현 된다면, 어떤 손실이 발현될지 이조차 Random Variable이 된다. 그러므로 가장 합리적인 형태인 평균을 고려하면 될 것이다.
Risk Parity	- 개별자산이 포트폴리오의 전체 위험에 기여하는 정도를 동일하게 구성. - 기대수익과 상관관계에 대한 정보가 없을 때 포트폴리오의 출발점으로써 유용한 전략.
Tracking Error	- 수익률이 벤치마크의 수익률을 얼마나 잘 쫓아다니고 있는지 나타내는 하나의 숫자다. - 트래킹 에러값이 작다는 것은 펀드 수익률이 벤치마크 수익률을 잘 따라가고 있다는 것이고, 트래킹 에러가 크다는 것은 펀드에서 예기치 못한 이익이나 손실을 발생시킬 수 있는 가능성이 높다는 의미입니다.
Information Ratio	- 투자자들은 변동성을 회피하고자 하기 때문이다.그래서 펀드의 성과를 측정할 때도 "정보비율 = 초과수익률 / 추적오차"이란 지표가 크면 우수한 성과가 있었던 것으로 본다. 즉 얼마나 적은 추적오차를 사용해 더 우수한 성과를 냈느냐가 중요하다는 논리에 기반한다. - 적극적인 운용을 통해 추가적인 성과를 달성했는지 평가하는 지표이다. 여기서 적극적 운용은 벤치마크 대비 추적 오차를 크게 가져가는 것을 의미한다. 추적오차는 상당히 크면서 정보비율이 낮다면, 무능한…
Kelly Criterion	- 미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)가 1956년에 발표한 공식. 탐욕의 공식이란 별명이 있다. 즉, "이길 확률을 알고 있다면, 얼마를 걸어야 할까?"라는 질문에 대한 답을 찾은 것입니다. - 공식: F = P(1-P)/B B = 소수점 배당률 -1 P = 성공 확률 Q = 실패 확률 (즉 1-p) -예) 예를 들어, 앞면이 보이게 떨어진다에 2.00으로 베팅을 한다고 가정합니다. 하지만, 이 동전은 기울어져 있어 52% 확률로 앞면이 보이게 떨어집니다. 즉 다음과 같은 값이 나옵니다. (0.52x1 – 0.48) / 1 = 0.04 따라서 켈리 공식은 4%를 베팅하는 걸 추천합니다.
Sortino Ratio	- 하방리스트대비 초과수익률, 분모에 활용된 표준편차가 수익률이 마이너스일때만을 활용했다는 점
Omega Ratio	- 오메가 비율은 투자 자산, 포트폴리오 또는 전략의 위험 수익률 성과 측정입니다. - 오메가 비율은 비정규 분포에 사용할 수 있습니다. -
Maximum Drawdown	- MDD 전(前) 고점 대비 최대 하락비율을 의미 -  특정기간의 최저점-최고점/최고점 *100 - 포트롤리오에서 아무리 수익률이 높다고 해도 mdd가 크면 좋은 포트폴리오라고 할 수 없다고 … 이유는 실전투자에서는 낙폭이 크면 손절을 할 수 밖에 없는 상황이 오므로 안정적인 포트폴리오가 필요

 

아래 옵션의 대한 설명은 아래 글을 참조해 주세요 :)

https://shiningyouandme.tistory.com/55

[포트폴리오 비주얼라이저(PORTFOLIO VISUALIZER)]Portfolio Optimization - Efficient Frontier 사용법(2)

 

예를 들어 실행을 해보겠습니다.

위와 같이 설정을 해주었어요.

Start Year는 2000년 End Year는 2022년으로 설정했고,

Optimization Goal은 Mean Variance의 Maximize Sharpe Ratio로 했습니다. 결과는 아래와 같습니다.

Summary 부분에서 위부분은 내가 제안한 포트폴리오 비중을 시각화 했고,

아래부분은 Optimization Goal의 Mean Variance의 Maximize Sharpe Ratio를 한 포트폴리오 비중을 시각화 했습니다. 

Optimization Goal의 Mean Variance의 Maximize Sharpe Ratio을 만들때의 입력값은 Historical Data를 사용했다고 볼 수 있겠죠?

아래는 내가 제안한 포트폴리오와 Optimization Goal의 Mean Variance의 Maximize Sharpe Ratio의 Performacne Summary를 비교해서 보여줍니다. 

End Balance를 보니까 제가 제안한 포트폴리오 가격이 높은걸 보니 Optimization Goal보다는 비중을 잘 분배한 것으로 보입니다. 하지만 Standard Deviation과 MDD를 보면 변동성이 큰 포트폴리오라고 볼 수 있습니다. 

그래프로 보면  Optimization Goal인 Maximun Sharp Ratio가 꾸준히 안정적으로 증가한 것을 볼 수 있습니다. 

 

년마다의 수익률을 막대그래프로 표현했습니다. 2008년에 나의 제안한 포트폴리오가 많이 깨진것을 볼 수 있습니다. 

 

이런 좋은 사이트를 활용해서 한번 본인의 포트폴리오와 기존의 Optimize Portfolio라고 불리우는 모델과 비교하며 돌려보는것도 좋은 경험과 참고가 될 것으로 보입니다. 

감사합니다~! 

 

※ 개념 등 잘못된 서술이 있다면, 언제든지 말씀해주세요 :-)